Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R)

Bài IV. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R)và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ hai tiếp tuyến
MA,MB với đường tròn (O;R)(4;B là tiếp điểm). Đoạn thẳng OM cắt đường thẳng AB tại
điểm H và cắt đường tròn (O;R)tại điểm I .
1. Chứng minh bốn điểm M,A,B,O cùng thuộc một đường tròn.
2. Kẻ đường kính AD của đường tròn (O;R). Đoạn thẳng MD cắt đường tròn (O;R) tại điểm C
khác D . Chứng minh MA = MH MO=MC.MD
3. Chứng minh IH .IO= IM .OH