Thực hiện các phép tính sau đây

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
DE 17
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
a)
2√12+3√27-4√108
b)
√√8+2√7+√√(5-2√7)²
c)
2
√5 +1
3+√5
2
Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) √4x-12-√9x-27=4
b) √√9x² - 6x+1=3
Bài 3: (1,0 điểm) Cho biểu thức:
A =
3(x+√x-3)+
x+√√x-2
√x+3 √x-2
√√x+2 √√x-1
với x>0, x # l
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị lớn nhất của A.
Bài 4: (1,5 điểm) Cho các hàm số y = 2x−3 có đồ thị là (D) và y =-
Pg. 9
-X CÓ
đồ thị là (D2).
a) Vẽ (D) và (D2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Viết phương trình đường thẳng (D3) biết (D3) // (Dı) và (D3) đi qua điểm M (1;7)
Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC, lấy điểm A thuộc
(O) sao cho AB = R.
a) Chứng minh AABC là tam giác vuông.Tính độ dài AC theo R.
b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M.Trên (O) lấy điểm D sao cho MD = MA
(D+A). Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O).
c) Vẽ đường kính AK của (O), MK cắt (O) tại E (E+K). Gọi H là giao điểm của AD và MO.
Chứng minh ME.MK = MH.MO
d) Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp A MEH theo R.