Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc AB ( M tuộc AB), HN vuông góc AC ( N thuộc AC). Chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ nhật

B1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc AB ( M tuộc AB), HN vuông góc AC ( N thuộc AC).
 a) Chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ nhật
 b) Gọi D là điểm đối xứng với H qua M. Tứ giác ADMN là hình gì? Vì sao? 
 c) Gọi E là điểm đối xứng vs H qua N. Chứng minh D là điểm đối xứng với E qua A
 d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMHN là hình vuông?
 Giúp mik vs ạ. Thanks!