Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Gọi N là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên tia đối của tia BN sao cho BN = ND

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Gọi N là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên tia đối của tia BN sao cho BN = ND. Kẻ AP vuông góc với BC, CQ vuông góc với AD.
a, Chứng minh N là trung điểm của PQ
b, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để ABCD là hình vuông.