Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường trong tâm O

cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab. gọi c là một điểm nằm trên nửa đường tròn và i là trung điểm của ac. tia oi cắt nửa đường tròn tại d. gọi e là hình chiếu vuông góc của d trên đường thẳng bc
a. chứng minh de là tiếp tuyến của đường trong tâm o 
b. gọi f là giao điểm của ae với nửa đường tròn, tia bf cắt de tại m. chứng minh m là trung điểm của de