Chứng mình: Δ ABC vuông
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
HÌNH HỌC
Bài 1: Cho A ABC có AB6cm;AC=&cm;BC=10m
a)CM:AABC vuông
c) Đường phân giác của góc A cắt BC ở D.Tỉnh BD, DC
b) Tính góc B và C
d) TừD kẻDELAB, DF LAC. Tứ giác AEDF là hình gì tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF
Bài 2 : Cho AABC có Â=90", kẻ đường cao AH và trung tuyến AMkẻ HDLAB,HELAC. Biết HB=4,5cm; HC=&am
b)Chúng minh AM IDEtại K
a) Chứng minh góc BAH=MAC
c) Tính độ dài AK
Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D. Có đáy AB–7am, CD=4cm,AD=4cm.
a) Tỉnh cạnh bên BC
c) AD và BC cắt nhau tại S. Tỉnh SC
b) Trên AD lấy E sao choCE=BC.CM: ECIBC và tính diện tích tứ giác ABCE
d) Tính các góc B và C của hình thang
Bài 4: Cho AMAB vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt MAở C cắt MBởD.KeAP_CD; BQ LCD. Gọi H là giao điểm AD và
BC chứng minh
a) CP=DQ
b,PD.DQ=PA.BQ và QCCP=PDQD
c, MHLAB
Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB, tiếp tuyển Bx . Qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở
M. tia Ac cắt Bx ở N.
a,CM: OMLBC
b, CM: M là trung điểm BN
c, KeCHLAB, AM cắt CHởi Cm I là trung điểm CH
Bài 6: Cho đường tròn (O,5cm) đường kính AB gọi E là một điểm trên AB sao cho BE=2 cm . Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây
cungCDLAB
a, Tứ giác ACED là hình gì?Visao?
b) Gọi I là giao điểm của DEvới BC. Cm: I thuộc (O' khoảng kinh EB
d) Tính độ dài đoạn H
c) Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 7: cho AABC có Â=90P đường cao AH. Gọi D và E lần
lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Biết BH=4m, HC=9am
b)Chúng minh:ADAB=AEAC
a) Tính độ dài DE
c) Các đt vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M vẫN. CM:M là trung điểm của BH,N là trung điểm của CH
d) Tính diện tích tứ giác DENM
Bài 8: Cho A ABC có AB=6mm;AC=45mm;BC=75cm
a)Chứng minh AABC vuông
b)Tỉnh góc B, C và đường cao AH
c) Lấy M bất kì trên BC. Gọih chiếu của Mtrên ABAC lần lọt là P và Q. cm PQ=AM.Hỏi Mở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất.
Bài 9 : Cho c ờng tròn (O)d- ờng kính AB Dây CD không qua O vuông góc với AB tại H. Dây CA cát đường tròn c ờng kính AH tại E và
c- ông tròn đ- ờng kính BH cắt dây CB tại F. Chứng minh rằng :
b, EF là tiếp tuyến chung của các c ờng tròn đờng kính AH và đường kính BH.
a) CEHF là hình chữ nhật.
1
1
1
c, Ta có hệ thúc
+
EF²
CA²
CB²
Bài 10: Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C trên đường tròn. Từ O kẻ một đường thẳng song song với dây AC, đường
thẳng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điểm D.
a) Chứng minh OD là phân giác góc BỌC.
b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn
HÌNH HỌC
Bài 1: Cho A ABC có AB6cm;AC=&cm;BC=10m
a)CM:AABC vuông
c) Đường phân giác của góc A cắt BC ở D.Tỉnh BD, DC
b) Tính góc B và C
d) TừD kẻDELAB, DF LAC. Tứ giác AEDF là hình gì tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF
Bài 2 : Cho AABC có Â=90", kẻ đường cao AH và trung tuyến AMkẻ HDLAB,HELAC. Biết HB=4,5cm; HC=&am
b)Chúng minh AM IDEtại K
a) Chứng minh góc BAH=MAC
c) Tính độ dài AK
Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D. Có đáy AB–7am, CD=4cm,AD=4cm.
a) Tỉnh cạnh bên BC
c) AD và BC cắt nhau tại S. Tỉnh SC
b) Trên AD lấy E sao choCE=BC.CM: ECIBC và tính diện tích tứ giác ABCE
d) Tính các góc B và C của hình thang
Bài 4: Cho AMAB vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt MAở C cắt MBởD.KeAP_CD; BQ LCD. Gọi H là giao điểm AD và
BC chứng minh
a) CP=DQ
b,PD.DQ=PA.BQ và QCCP=PDQD
c, MHLAB
Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB, tiếp tuyển Bx . Qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở
M. tia Ac cắt Bx ở N.
a,CM: OMLBC
b, CM: M là trung điểm BN
c, KeCHLAB, AM cắt CHởi Cm I là trung điểm CH
Bài 6: Cho đường tròn (O,5cm) đường kính AB gọi E là một điểm trên AB sao cho BE=2 cm . Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây
cungCDLAB
a, Tứ giác ACED là hình gì?Visao?
b) Gọi I là giao điểm của DEvới BC. Cm: I thuộc (O' khoảng kinh EB
d) Tính độ dài đoạn H
c) Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 7: cho AABC có Â=90P đường cao AH. Gọi D và E lần
lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Biết BH=4m, HC=9am
b)Chúng minh:ADAB=AEAC
a) Tính độ dài DE
c) Các đt vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M vẫN. CM:M là trung điểm của BH,N là trung điểm của CH
d) Tính diện tích tứ giác DENM
Bài 8: Cho A ABC có AB=6mm;AC=45mm;BC=75cm
a)Chứng minh AABC vuông
b)Tỉnh góc B, C và đường cao AH
c) Lấy M bất kì trên BC. Gọih chiếu của Mtrên ABAC lần lọt là P và Q. cm PQ=AM.Hỏi Mở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất.
Bài 9 : Cho c ờng tròn (O)d- ờng kính AB Dây CD không qua O vuông góc với AB tại H. Dây CA cát đường tròn c ờng kính AH tại E và
c- ông tròn đ- ờng kính BH cắt dây CB tại F. Chứng minh rằng :
b, EF là tiếp tuyến chung của các c ờng tròn đờng kính AH và đường kính BH.
a) CEHF là hình chữ nhật.
1
1
1
c, Ta có hệ thúc
+
EF²
CA²
CB²
Bài 10: Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C trên đường tròn. Từ O kẻ một đường thẳng song song với dây AC, đường
thẳng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điểm D.
a) Chứng minh OD là phân giác góc BỌC.
b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn