Chứng minh S.BIKC/S.ΔHKI = cot^2B + Cot^2C + 1

1) Cho ΔABC có trung tuyến CM và BN ⊥ nhau. Chứng minh: AB^2 + AC^2 = 5BC^2
2) Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là hình chiếu cùa H trên AB, K là hình chiếu của H trên AC. M là trung điểm BC.
a. CM: AI.AB = AK.AC (rồi )
b. CM: 1/ AF^2 = 1/IH^2 + 1/HK^2 (rồi)
c. S BIKC/ SΔHKI = cot^2 B + Cot^2 C +1