Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chép. M, N theo thứ tự là trung điểm của OD và OB. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD. O là giao điểm hai đường chép. M, N theo thứ tự là trung điểm của OD và OB. E là giao điểm của AM và CD, F là giao điểm của CN và AB. Chứng minh rằng:
a) AMCN là hình bình hành
b) AECF là hình bình hành
c) E, F đối xứng nhau qua O
d) DE = ½ EC