Chứng minh EIGK là hình bình hành. Chứng minh EG, FH, IK đồng quy

Cho tứ giác ABCD . Gọi E , F , G , H lần lượt là trung điểm Của AB , BC , CD , DA . gọi I , K lần lượt là trung điểm của BD và CA . Chứng minh :
a) EIGK là hình bình hành
b) EG , FH , IK đồng quy