Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, N đối xứng với H qua M. Tứ giác AHBN là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC cân tại A.Đường cao AH, gọi M là trung điểm của AB , N đối xứng với H qua M
a) Tứ giác AHBN là hình gì?Vì sao?
b) Gọi E là trung điểm AC.Chứng minh AMHE là hình thoi.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AHBN là hình vuông.