Chứng minh rằng: Diện tích tam giác HKB = Diện tích tam giác ABC + Diện tích tam giác ABD

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB , kẻ dây CD, kẻ dây CD , kẻ AH ,BK cùng vuông góc với CD biết AH<BK. Gọi E là giao điểm của BK với nửa đường tròn (E khác D) I là trung điểm của CD.
a) CM:OI vuông góc với AE
b)Kẻ IN vuông góc với AB. CM TAM GIÁC ION đồng dạng với TAM GIÁC ABE
c)CM: diện tích tứ giác AHKB=AB.IN
d)Diện tích tam giác HKB=diện tích tam giác ABC + diện tích tam giác ABD