Cho tứ giác MNPQ biết MN = 9cm, NP = 12cm. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc 1 đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó

1. Cho h.c.n MNPQ biết MN=9cm , NP=12cm.CMR: 4 điểm M , N , P , Q cùng thuộc 1 đường tròn . Tính bán kính của đường tròn đó
2. Cho tam giác DEF nhọn vẽ đường tròn tâm O đường kính EF nó cắt các cạnh DE , DF lần lượt tại I và K
a) CM : EK vuông góc DF ; FI vuông góc DE
b) Gọi H là giao điểm của EK và FI . CM DH vuông góc EF
3. Cho tam giác MNP cân tại M nội tiếp đường tròn tâm O . Đường cao MH cắt đường tròn tại E
a) CM: MOE thẳng hàng
b) tam giác MNE là tam giác gì ; tam giác MPE là tam giác gì
c) cho biết NP= 12cm , MN=10cm . Tính MH và bán kính đường tròn tâm O