Tính
câu 7
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
UBND QUẬN TÂN PHÚ
TRƯỜNG THCS LÊ ANH XUÂN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3,0 điểm) Tính:
a) √/20 + 2√/45 −3√80+ √125 b) √11-4√7 -√(√7-3)² c) 2√3-√30 √
+
√5-√2
Câu 2: (0,75 điểm) Giải phương trình: V4x2 + 4x+1=7
Câu 3: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (dı) của hàm số y = −3x +4 và (d2) của hàm số y=
-1/2 x
Câu 7: (0,75 điểm)
Hai người đứng ở vị trí B, C trên mặt đất cùng
nhìn 1 flycam đang ở vị trí A. Biết góc tạo bởi AB,
AC với phương vuông góc với mặt đất lần lượt là
góc xBA = 40; góc yCA = 60. Biết khoảng cách
giữa 2 người là 1200 m. Tính độ cao của flycam
(đoạn thẳng AH). (kết quả làm tròn 1 chữ số thập
phân)
---HẾT---
độ.
b) Xác định hệ số a, b của (d): y = ax + b biết (d) song song (di) và (d) đi qua A (–2; 3).
Câu 4: (0,75 điểm) Giá của một quyển tập là 12 000 đồng, giá của một hộp bút là 30 000 đồng.
Bạn An mua một số quyển tập và một hộp bút.
a) Gọi x (quyển) là số quyển tập bạn An mua và y (nghìn đồng) là số tiền phải trả bao gồm tiền
mua x quyển tập và một hộp bút. Viết công thức biểu diễn y theo X.
b) Nếu bạn An có 270 000 đồng để mua một hộp bút và một số quyển tập thì bạn An mua được
tối đa bao nhiêu quyển tập?
Câu 5: (0,75 điểm) Giá bán một cái bánh ở cửa hàng A là 15 000 đồng. Nếu khách hàng mua
bốn cái bánh trở lên thì ba bánh đầu tiên giá mỗi cái bánh vẫn là 15 000 đồng nhưng từ cái
bánh thứ tư trở đi, đối với mỗi cái bánh khách hàng được giảm 25% giá đang bán.
a) Hỏi ở cửa hàng A, từ cái bánh thứ tư trở đi, khách hàng phải trả bao nhiêu tiền mỗi cái bánh?
b) Cửa hàng B gần đó cũng bán một cái bánh với giá là 15 000 đồng, nhưng đưa ra chương
trình khuyến mãi như sau: nếu khách hàng mua 3 cái bánh thì được tặng một cái bánh miễn
phí. Một nhóm bạn học sinh mua 13 cái bánh thì chọn cửa hàng nào có lợi hơn?
Câu 6: (2,5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B; C là 2
tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC, tia BO cắt đường tròn (O) tại D (D khác B).
a) Chứng minh: OA I BC tại H và OH.OA=R?.
b) Lấy điểm I là điểm bất kỳ trên bán kính OD, vẽ đường thẳng qua I và vuông góc BD, đường
thẳng này cắt BC tại K. Chứng minh: BK.BA=BIOA.
c) Vẽ điểm E đối xứng I qua K, tia AD cắt đường tròn (O) tại M (M khác D).
Chứng minh: Ba điểm B, M, E thẳng hàng.
B
5
1+√6
x −3 trên cùng hệ trục tọa
409
H
1200m
60°
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
UBND QUẬN TÂN PHÚ
TRƯỜNG THCS LÊ ANH XUÂN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3,0 điểm) Tính:
a) √/20 + 2√/45 −3√80+ √125 b) √11-4√7 -√(√7-3)² c) 2√3-√30 √
+
√5-√2
Câu 2: (0,75 điểm) Giải phương trình: V4x2 + 4x+1=7
Câu 3: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (dı) của hàm số y = −3x +4 và (d2) của hàm số y=
-1/2 x
Câu 7: (0,75 điểm)
Hai người đứng ở vị trí B, C trên mặt đất cùng
nhìn 1 flycam đang ở vị trí A. Biết góc tạo bởi AB,
AC với phương vuông góc với mặt đất lần lượt là
góc xBA = 40; góc yCA = 60. Biết khoảng cách
giữa 2 người là 1200 m. Tính độ cao của flycam
(đoạn thẳng AH). (kết quả làm tròn 1 chữ số thập
phân)
---HẾT---
độ.
b) Xác định hệ số a, b của (d): y = ax + b biết (d) song song (di) và (d) đi qua A (–2; 3).
Câu 4: (0,75 điểm) Giá của một quyển tập là 12 000 đồng, giá của một hộp bút là 30 000 đồng.
Bạn An mua một số quyển tập và một hộp bút.
a) Gọi x (quyển) là số quyển tập bạn An mua và y (nghìn đồng) là số tiền phải trả bao gồm tiền
mua x quyển tập và một hộp bút. Viết công thức biểu diễn y theo X.
b) Nếu bạn An có 270 000 đồng để mua một hộp bút và một số quyển tập thì bạn An mua được
tối đa bao nhiêu quyển tập?
Câu 5: (0,75 điểm) Giá bán một cái bánh ở cửa hàng A là 15 000 đồng. Nếu khách hàng mua
bốn cái bánh trở lên thì ba bánh đầu tiên giá mỗi cái bánh vẫn là 15 000 đồng nhưng từ cái
bánh thứ tư trở đi, đối với mỗi cái bánh khách hàng được giảm 25% giá đang bán.
a) Hỏi ở cửa hàng A, từ cái bánh thứ tư trở đi, khách hàng phải trả bao nhiêu tiền mỗi cái bánh?
b) Cửa hàng B gần đó cũng bán một cái bánh với giá là 15 000 đồng, nhưng đưa ra chương
trình khuyến mãi như sau: nếu khách hàng mua 3 cái bánh thì được tặng một cái bánh miễn
phí. Một nhóm bạn học sinh mua 13 cái bánh thì chọn cửa hàng nào có lợi hơn?
Câu 6: (2,5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B; C là 2
tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC, tia BO cắt đường tròn (O) tại D (D khác B).
a) Chứng minh: OA I BC tại H và OH.OA=R?.
b) Lấy điểm I là điểm bất kỳ trên bán kính OD, vẽ đường thẳng qua I và vuông góc BD, đường
thẳng này cắt BC tại K. Chứng minh: BK.BA=BIOA.
c) Vẽ điểm E đối xứng I qua K, tia AD cắt đường tròn (O) tại M (M khác D).
Chứng minh: Ba điểm B, M, E thẳng hàng.
B
5
1+√6
x −3 trên cùng hệ trục tọa
409
H
1200m
60°