Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O)
 a. C/m BH//DC
 b. C/m BHCD là hình bình hành
 c. Kẻ OM vuông góc với BC tại M. C/m 3 điểm H, M, D thẳng hàng
 d. C/m AH=2OM
 e. Gọi E là giao điểm của BH và AC, F là giao điểm của AH và BC. C/m 4 điểm E, F, C, H cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó