Cho hai hàm số
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho hai hàm số
y=-x – 2 có đồ thị (di) và y = −x+3 có đồ thị (d2).
a) Vẽ (dı) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính.
Câu 3: (1,0 điểm)
Biết rằng ở độ cao vài nghìn mét thì mối liên hệ giữa nhiệt độ sôi của nước t(°C) và độ
cao h (mét) được mô hình hóa bởi một hàm số bậc nhất có dạng t= a.h + b và có đồ thị
như hình bên:
It (°C)
a) Hãy xác định các hệ số a và b.
b) Tính độ cao tại thành phố Đà Lạt biết nhiệt độ sôi
của nước tại đây khoảng 95 (°C)
320
0
3600
Câu 4: (1,0 điểm)
Tượng đài Đức Thánh Trần Hưng Đạo ở công viên Mê Linh được đặt trên một cái bệ.
Một người dùng giác kế đặt cách chân bệ một khoảng HD = 23 m; nhìn thấy nóc tượng
(điểm A) và nóc bệ (điểm B) với các góc nâng lần lượt là AEC=32° và BEC = 20° . Tính
chiều cao AB của tượng Đức Thánh Trần Hưng Đạo. (Kết quả làm tròn đến mét)
A
23m
1200
32⁰
-HÉT-
100
88
23 m
B
1
с
E
H
D
Câu 5: (1,0 điểm)
Một cửa hàng có chương trình khuyến mãi giảm giá 30% trên giá niêm yết cho tất cả các
mặt hàng.
a) Bạn Bình mua một đôi giày thể thao trong đợt khuyến mãi có giá niêm yết là 2,5 triệu
đồng thì phải trả bao nhiêu tiền?
b) Nếu có thẻ khách hàng thân thiết thì cửa hàng sẽ giảm tiếp 10% trên giá đã giảm. Bạn
An có thẻ khách hàng thân thiết và mua trong đợt khuyến mãi một chiếc áo chi trả
315 000 đồng. Tính giá niêm yết của chiếc áo?
h (m)
Câu 6: (3,0 điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O; R)
(B, C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại H.
a) Chứng minh; bốn điểm A, B, O,C cùng thuộc một đường tròn và OA L BC.
b) Tia AO cắt đường tròn (O ; R) lần lượt tại I và K (I nằm giữa O và A). Chứng minh:
HỌ. HA = HI. HK và BI là tia phân giác của góc ABH.
1
c) Chứng minh:
1 1
+
R ΚΑ
=
KH
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho hai hàm số
y=-x – 2 có đồ thị (di) và y = −x+3 có đồ thị (d2).
a) Vẽ (dı) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính.
Câu 3: (1,0 điểm)
Biết rằng ở độ cao vài nghìn mét thì mối liên hệ giữa nhiệt độ sôi của nước t(°C) và độ
cao h (mét) được mô hình hóa bởi một hàm số bậc nhất có dạng t= a.h + b và có đồ thị
như hình bên:
It (°C)
a) Hãy xác định các hệ số a và b.
b) Tính độ cao tại thành phố Đà Lạt biết nhiệt độ sôi
của nước tại đây khoảng 95 (°C)
320
0
3600
Câu 4: (1,0 điểm)
Tượng đài Đức Thánh Trần Hưng Đạo ở công viên Mê Linh được đặt trên một cái bệ.
Một người dùng giác kế đặt cách chân bệ một khoảng HD = 23 m; nhìn thấy nóc tượng
(điểm A) và nóc bệ (điểm B) với các góc nâng lần lượt là AEC=32° và BEC = 20° . Tính
chiều cao AB của tượng Đức Thánh Trần Hưng Đạo. (Kết quả làm tròn đến mét)
A
23m
1200
32⁰
-HÉT-
100
88
23 m
B
1
с
E
H
D
Câu 5: (1,0 điểm)
Một cửa hàng có chương trình khuyến mãi giảm giá 30% trên giá niêm yết cho tất cả các
mặt hàng.
a) Bạn Bình mua một đôi giày thể thao trong đợt khuyến mãi có giá niêm yết là 2,5 triệu
đồng thì phải trả bao nhiêu tiền?
b) Nếu có thẻ khách hàng thân thiết thì cửa hàng sẽ giảm tiếp 10% trên giá đã giảm. Bạn
An có thẻ khách hàng thân thiết và mua trong đợt khuyến mãi một chiếc áo chi trả
315 000 đồng. Tính giá niêm yết của chiếc áo?
h (m)
Câu 6: (3,0 điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O; R)
(B, C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại H.
a) Chứng minh; bốn điểm A, B, O,C cùng thuộc một đường tròn và OA L BC.
b) Tia AO cắt đường tròn (O ; R) lần lượt tại I và K (I nằm giữa O và A). Chứng minh:
HỌ. HA = HI. HK và BI là tia phân giác của góc ABH.
1
c) Chứng minh:
1 1
+
R ΚΑ
=
KH