Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc
BC). Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.
a) Chứng minh rằng AACH = AKCH
b) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD.
Chứng minh rằng BD = AC = CK
c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC
d) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N
thẳng hàng.