Cho tam giác ABC cân tại A. Trung tuyến AM, I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I. Chứng minh AKMI là hình thoi

Cho ΔABC cân tại A. Trung tuyền AM, I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I.
a. Chứng minh AKMI là hình thoi
b. Tứ giác AMCN , MKIC là hình gì? Vì sao?
c. Chứng minh E là trung điểm BN
d. Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AMCN là hình vuông
MỌI NGƯỜI GIÚP MK NA