Cho nửa (O), đường kính AB = 2R và dây AC = R

Câu 8: (3,0 điểm) Cho nửa (O), đường kính AB = 2R và dây AC = R.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính số đo góc ABC.
b) Gọi K là trung điểm của BC. Qua B vẽ tiếp tuyến Bx với (O), tiếp tuyến này cắt tia OK tại D. Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O).
c) Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là trung điểm của CH. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia BI tại E. Chứng minh E, C, D thẳng hàng.