Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có BC là đường kính. Gọi H và G lần lượt là hình chiếu của điểm O lên AB và AC

Bài 3: (2,75 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có BC là đường kính. Gọi H và
G lần lượt là hình chiếu của điểm O lên AB và AC. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt
OH tại E.
1) Chứng minh OH // AC và EB là tiếp tuyến của đường tròn (O) .
2) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB tại D. Chứng minh:
a) CD.BC=2BD.GC.
b) BOD=CGD.