Cho tam giác ABC, Về phía ngoài tam giác ABC, dựng tam giác ABD vuông vân tại B và tam giác ACE vuông cân tại C,Gọi P Q lần lượt là hình chiếu của D E trên BC

Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác ABC, dựng tam giác ABD vuông vân tại B và tam giác ACE vuông cân tại C. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của D, E trên BC.
a) Chứng minh rằng BP=CQ và DP+EQ=BC
b) Gọi M là trung điểm DE. Chứng rằng tam giác MBC vuông cân