Vì sao tam giác ACD bằng tam giác HHC?

Cho tam giác ABC vuông tại A,có góc B=30°,tai phân giác của góa C cắt AB tại D.Kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Vì sao tam giác ACD bằng tam giác HHC?
b) Chứng minh: AH vuông góc với CD
c) Tam giác ACH là tam giác gì?Vì sao?
d) Kéo dài HD cắt AC tại I.Chứng minh:AH//IB