Cho hình bình hành ABCD

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. I và K lần lượt là giao điểm của AN và CM với BD. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Ba đường thẳng AC, BD, MN đồng quy. 
c) IK=1/3 BD