Từ một điểm P nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến PA và PB. Qua B vẽ Bx // PA nó cắt (O) tại C. Gọi E là giao điểm của PC với (O), F là giao điểm của BE và PA. Chứng minh tứ giác PAOB nội tiếp một đường tròn

Từ một điểm P nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến PA và PB. Qua B vẽ Bx // PA nó cắt (O) tại C. Gọi E là giao điểm của PC với (O), F là giao điểm của BE và PA.
a) Chứng minh tứ giác PAOB nội tiếp một đường tròn
b) Chứng minh tam giác PFB đồng dạng với tam giác EFP và FA^2 = EF.FB
c) Chứng minh EF là đường trung tuyến của tam giác AEP