Cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D. a) Chứng minh trung tuyến CM của tam giác ACD tiếp xúc với (O). b) Chứng minh AB^2 = BC.CD

Cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D.
a) Chứng minh trung tuyến CM của tam giác ACD tiếp xúc với (O)
b) Chứng minh AB^2 = BC.CD
c) Cho điểm C di chuyển trên (O). Tìm tập hợp giao điểm N của OM và AC