Chứng minh rằng 3 điểm D, A, E thẳng hàng. Chứng minh rằng BDEC là hình thang

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Lấy D đối xứng với H qua AB ,E đối xứng với H qua AC, DH cắt AB tại M , HE cắt AC tại N .
a) Tứ giác AMN là hình gì? Chứng minh
b) Chứng minh rằng :3 điểm D,A,E thẳng hàng
c) Chứng minh rằng BDEC là hình thang
d) Chứng minh rằng DE = MN + AH