Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. b) Lấy I là trung điểm của cạnh AC, trên tia đối của tia IM lấy điểm E sao cho I là trung điểm của ME. Tứ giác AMCE là hình gì? Vì sao?