Cho nửa đường tròn O, đường kính AB và dây AC

Cho nửa đường tròn O, đường kính AB và dây AC.
a)Chứng minh: Tam giác ABC vuông.
b) Gọi K là trung điểm của BC. Qua B vẽ tiếp tuyến Bx với (O), tiếp tuyến này cắt OK tại D. Chứng minh: DC là trung tuyến (O).
c) Vẽ CH vuông góc AB tại H, I là giao điểm của AD và CH. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BI tại E. Chứng minh E, C, D thẳng hàng.