Cho tam giác DEF vuông tại D có DE < DF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh EF và DF. Trên tia đối của tia MN lấy điểm P sao cho M là trung điểm của cạnh NP

Cho tam giác DEF vuông tại D có DE < DF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh EF và DF. Trên tia đối của tia MN lấy điểm P sao cho M là trung điểm của cạnh NP.
a) Chứng minh tứ giác FPEN là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác DEPN là hình chữ nhật.
c) Gọi A là điểm đối xứng với P qua N, B là điểm đối xứng với P qua E. Chứng minh ba điểm A, D, B thẳng hàng.