Chứng minh tứ giác HPDQ là hình bình hành

Cho tam giác ABC nhọn có AD,BE,CF là ba đường cao cắt nhau tại H. Vẽ DM vuông góc AB tại M và cắt DM ở P, kẻ DN vuông góc AC tại N và cắt CF tại Q. 
   a) chứng minh tứ giác HPDQ là hình bình hành
   b) chứng minh AF/AM = AH/AD
   c) chứng minh EF // MN.