Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm M( sao cho MB < MC), từ M kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB ) và ME vuông góc với AC ( E thuộc AC )

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm M( sao cho MB < MC), từ M kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB ) và ME vuông góc với AC ( E thuộc AC ); a) C/m tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN=BD. C/m CD//MN. c) Đường thẳng qua B và // với DN cắt đường thẳng qua N và // với K. Gọi I là giao điểm của DN và MC; P là trung điểm của CK, qua 1 kẻ đường thẳng // với AB cắt BK tại Q. C/m ba điểm N,P,Q thẳng hàng. Giúp vs ạ