Cho hình bình hành ABCD,M là trung điểm của AB

Cho hình bình hành ABCD,M là trung điểm của AB. Gọi G là
giao điểm của AC và Du Lấy điểm E thuộc đoạn thẳng AM .
Các đường thẳng GE và CD cắt nhau tại F
a) Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABD .
b) Chứng minh rằng GC = 2GA ,
c) Kẻ đường thẳng qua c cắt các cạnh AD và Bc lần lượt tại , và K.
Chứng minh rằng EI | KF
d) Gọi N là trung điểm của AD . Chứng minh rằng BF – 2EN