Chứng minh AMCN là hình bình hành. Chứng minh E đối xứng với F qua O

Câu 1. Cho hình bình hành ABCD , AC cắt BD tại O.Gọi M,N là trung điểm OD,OB.AM cắt DC tại E,CN cắt AB tại F
a) Chứng minh : AMCN là hình bình hành
b) Chứng minh : E đối xứng với F qua O
c) Chứng minh : AC,BD,EF đồng quy
d) Chứng minh : DE = 1/2 EC
e) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình chữ nhật
Câu 2. Cho hình bình hành ABCD.Lấy điểm E đối xứng với điểm D qua A , lấy điểm F đối xứng với điểm D qua C
a) Chứng minh : AEBC là hình bình hành
b) Chứng minh : ABFC là hình bình hành . Từ đó suy ra góc BAC = góc EFD
c) Chứng minh : Điểm E và điểm F đối xứng với nhau qua điểm B
d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì điểm E đối xứng với điểm F qua đường thẳng BD . Vẽ hình minh họa