Từ điểm A cố định bên ngoài đường tròn

Câu 3. (3điểm) Từ điểm A cố định bên ngoài đường tròn <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> vẽ hai tiếp tuyến AM, AN (M, N là các tiếp điểm). Qua A vẽ cát tuyến ABC với đường tròn (O;R) không đi qua tâm O (B nằm giữa A và C).

a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp một đường tròn.

b) Chứng minh rằng <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->.

c) Chứng minh rằng <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->.

d) Gọi H là giao điểm của AO và MN. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC luôn đi qua điểm cố định khi cát tuyến ABC thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện không đi qua O.

Câu 3. (3điểm) Từ điểm A cố định bên ngoài đường tròn <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> vẽ hai tiếp tuyến AM, AN (M, N là các tiếp điểm). Qua A vẽ cát tuyến ABC với đường tròn (O;R) không đi qua tâm O (B nằm giữa A và C).

a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp một đường tròn.

b) Chứng minh rằng <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->.

c) Chứng minh rằng <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->.

d) Gọi H là giao điểm của AO và MN. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC luôn đi qua điểm cố định khi cát tuyến ABC thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện không đi qua O.