Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của CD, I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC

Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của CD, I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC. 
   a) Chứng minh: IK// AB
   b) Gọi E,F lần lượt là giao điểm của IK với AD và BC. Chứng minh: EI = IK = KF.
Các bạn giúp mình nha ,