Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC( AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC cố định, điểm D bất kì thuộc cung nhỏ 4C(D không trùng với 4 và C). Tia BA cắt tia CD tại điểm G . Điểm 1 là giao điểm của BD và AC. Kẻ AEvuông góc với BC tại điểm E, đường thẳng AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm 4 trên BD, K là giao điểm của BC và DF . Chứng minh: a) Tứ giác AIDG nội tiếp đường tròn. b) BE.BC= BH.BI c) Ba điểm G,I, K thẳng hàng. d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn đi qua một điểm cố định khác Á khi điểm D di động trên cung nhỏ AC.
