Cho đường tròn (O;R) và AB là đường kính cố định của (O). Đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. MN là đường kính thay đổi của (O) sao cho MN không vuông góc với AB (M khác A, B)

Cho đường tròn (O;R) và AB là đường kính cố định của (O). Đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. MN là đường kính thay đổi của (O) sao cho MN không vuông góc với AB (M khác A,B). Các đường thẳng AM, AN cắt d tương ứng tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD và H là giao điểm của AI và MN. Khi MN thay đổi, chứng minh rằng :
a) Tính AM. AC không đổi
b) Tứ giác CMND nội tiếp