Cho phương trình (m+1)x^2 −2(m−1)x+m−2=0. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình trên

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
e) Tìm m để phương trình có nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt.
ItU một nghiệm x=4.
Ví dụ 2. Cho phương trình (m+1)x −2(m−1)x+m−2=0. Biện luận theo m số nghiệm của phương
Tranh trên.
Ví dụ 3. Chứng minh phương trình (r−a)(x−b)+(x−b)(x-c)+(x−c)(x−a)=0 luông có nghiệm
voi moi a.b.c.
Ví dụ 4. Cho phương trình x
Bài 1. Cho phương trình x’ – ax+a=0. Tìm a để phương trình:
=ax+a=0. Tìm a nguyên để phương trình có nghiệm nguyên.
a) Có nghiệm kép:
b) Có nghiệm:
c) Vô nghiệm.
Bài 2. Cho phương trình (m−1)x+2x-3=0.
a) Tìm m để phương trình trên có nghiệm.
b) Tim m để phương trình trên có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.
c) Tìm m để phương trình trên có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại.
4x-3
Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
y =
Bai 4,)Cho biểu thức P =
-. Từ đó giải bài toán tìm xe R để y nguyên.
+
x-2√x √x +1
x√√x-1 x√√x+x+√√x
1+2x-2√x
x² -√√x
Tim tất cả các giá trị của x sao cho P là một số nguyên.
Bài 5. Cho phương trình x – 2ax –(a+3)=0. Tìm a nguyên để phương trình trên có nghiệm nguyên.
Bài 6. Chứng minh phương trình a^x +(a + c )x+b =0 vô nghiệm với a,b,c là độ dài ba cạnh
của một tam giác.
2
Bài 7) Chứng minh phương trình ax +bx+c=0 luôn có hai nghiệm phân biệt với a,b,c thỏa mãn điều
kiện a(a+b+c)<0.
x² +1