Bài tập hình học 9
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
- cát tuyển MC D với đường tròn (C năm giữa M và D. Ovà A năm khác phía đối với cá
Mái 2. Tư điểm M nằm ngoài đường tròn tâm Oke hai tiếp tuyên MA.MBCAD
giao điểm của MO và AB.
a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và MC MD = MHMO
b) Ke đường kính Ai của (O)), các dây IC. ID cắt MO tại P và O. Chứng minh: OP-O
t sai 3. Chọ đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). TừAke hai tiến tuyến AB
đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai x
đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. dương tháng BE cắt AO tại F: Hoa Ba
tá điểm của AO và BC
a) Chứng minh: ABOC nội tiếp đường tròn và AB AE.AD
b) Chứng minh: HEL BF.
Bài 4. Cho đường tròn (O:R) và điểm 4 nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến B.AC của
= (O) ( B,C tiếp điểm). Về cát tuyến ADE của (O).(D nằm giữa A và E; Tia AD nằm giữa hai tỉa
AB và 40).Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh JABD× MAEB và tứ giác DEOH nội tiếp.
b) Đường thẳng 40 cắt đường tròn (O) tại M và N,(M nằm giữa A và o). Chứng minh:
EHAD = MHAN
Bài 5. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O)(AB, AC). Đường cao AD.BE.CF của tam
giác cắt nhau tại H . Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại 1, 1A cắt đường tròn (O) tại N(N
khác 4).
a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp trong một đường tròn và BD.BC + CECA=BC^.
b) Chứng minh HN LAI
Pài 6. Cho đường tròn (O). Điểm M nằm ngoài đường tròn, từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường
ton ( A, B là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến MCD với đường tròn ( C nằm giữa A và D).
a. Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường
tròn và tam giác MAC đồng dạng
với tam giác MDA
b. Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh: CD→ = 4AL.BI.
Bài 7. Cho (O). Từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là các tiếp
điểm). Gọi M là giao điểm của AO và BC, tia MO cắt (O) tại E, đường thẳng đi qua B vuông góc với
CE cắt đường thẳng đi qua M song song với CE tại P. Gọi K là giao điểm thứ hai của EP với (O).
a, Chứng minh KBC = KPM
b, Gọi F là giao điểm thứ hai của AK với (O). Chứng minh KB vuông góc với KM và ba điểm C, O,
F thăng hàng.
Bài 8. Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB; AC và cát tuyến
ADE. Gọi H là trung điểm của DE, I là giao điểm của BC và DE.
— a) Chứng minh A; B; H; O; C cùng nằm trên một đường tròn và AB = AH.AI
b) BH cắt (O) ở K. Chứng minh AE || CK
Bài 9. Cho tam giác AABC có ba góc nhọn (AB - đường kính AD. Gọi LK lần lượt là hình chiếu của C.E trên AD. Tia EK cắt AC tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEIC nội tiếp đường tròn và BF LAC.
b) Gọi MC là giao điểm của EIvà BC. Chứng minh rằng Mlà trung điểm của BC.
moch
Bài 10. Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia
M4 lấy điểm C khác điểm M . Kẻ MH vuông góc với BC tại H. Gọi E là giao điểm của MB và OH.
a) Chứng minh tứ giác BOMH nội tiếp và ME.HB = MH EB
b) Chứng minh ba điêm C.E.N thăng hàng.
t nghĩ là ẹ ấy )
vì mình có ăn của nó mô
ft cg.
may cau atay bco h
Mai mult
Ce pêr with to con
ryany many do in the top in tyk
de ce ti ding 2 ming
الامة
- cát tuyển MC D với đường tròn (C năm giữa M và D. Ovà A năm khác phía đối với cá
Mái 2. Tư điểm M nằm ngoài đường tròn tâm Oke hai tiếp tuyên MA.MBCAD
giao điểm của MO và AB.
a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và MC MD = MHMO
b) Ke đường kính Ai của (O)), các dây IC. ID cắt MO tại P và O. Chứng minh: OP-O
t sai 3. Chọ đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). TừAke hai tiến tuyến AB
đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai x
đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. dương tháng BE cắt AO tại F: Hoa Ba
tá điểm của AO và BC
a) Chứng minh: ABOC nội tiếp đường tròn và AB AE.AD
b) Chứng minh: HEL BF.
Bài 4. Cho đường tròn (O:R) và điểm 4 nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến B.AC của
= (O) ( B,C tiếp điểm). Về cát tuyến ADE của (O).(D nằm giữa A và E; Tia AD nằm giữa hai tỉa
AB và 40).Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh JABD× MAEB và tứ giác DEOH nội tiếp.
b) Đường thẳng 40 cắt đường tròn (O) tại M và N,(M nằm giữa A và o). Chứng minh:
EHAD = MHAN
Bài 5. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O)(AB, AC). Đường cao AD.BE.CF của tam
giác cắt nhau tại H . Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại 1, 1A cắt đường tròn (O) tại N(N
khác 4).
a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp trong một đường tròn và BD.BC + CECA=BC^.
b) Chứng minh HN LAI
Pài 6. Cho đường tròn (O). Điểm M nằm ngoài đường tròn, từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường
ton ( A, B là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến MCD với đường tròn ( C nằm giữa A và D).
a. Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường
tròn và tam giác MAC đồng dạng
với tam giác MDA
b. Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh: CD→ = 4AL.BI.
Bài 7. Cho (O). Từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là các tiếp
điểm). Gọi M là giao điểm của AO và BC, tia MO cắt (O) tại E, đường thẳng đi qua B vuông góc với
CE cắt đường thẳng đi qua M song song với CE tại P. Gọi K là giao điểm thứ hai của EP với (O).
a, Chứng minh KBC = KPM
b, Gọi F là giao điểm thứ hai của AK với (O). Chứng minh KB vuông góc với KM và ba điểm C, O,
F thăng hàng.
Bài 8. Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB; AC và cát tuyến
ADE. Gọi H là trung điểm của DE, I là giao điểm của BC và DE.
— a) Chứng minh A; B; H; O; C cùng nằm trên một đường tròn và AB = AH.AI
b) BH cắt (O) ở K. Chứng minh AE || CK
Bài 9. Cho tam giác AABC có ba góc nhọn (AB - đường kính AD. Gọi LK lần lượt là hình chiếu của C.E trên AD. Tia EK cắt AC tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEIC nội tiếp đường tròn và BF LAC.
b) Gọi MC là giao điểm của EIvà BC. Chứng minh rằng Mlà trung điểm của BC.
moch
Bài 10. Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia
M4 lấy điểm C khác điểm M . Kẻ MH vuông góc với BC tại H. Gọi E là giao điểm của MB và OH.
a) Chứng minh tứ giác BOMH nội tiếp và ME.HB = MH EB
b) Chứng minh ba điêm C.E.N thăng hàng.
t nghĩ là ẹ ấy )
vì mình có ăn của nó mô
ft cg.
may cau atay bco h
Mai mult
Ce pêr with to con
ryany many do in the top in tyk
de ce ti ding 2 ming
الامة