Giải hệ phương trình
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
Câu I (2,0 điểm)Cho biểu thức: P=
Câu II (2,0 điểm)
1.Giải hệ phương trình:
P-(√²-₂ + ²√/+=+) (² + √² = √²/2)
5√√x-4
√√x
-2
1.Tìm điều kiện xác định của P và rút gọn P.
2. Tìm m để có x thỏa mãn điều kiện xác định của P sao cho P=mx|x – 2mx+1
3√x-2+2(y+1)=13
|(5√x-2-3(y+1)=9
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT VÀO 10
(Lần 2)
Năm học: 2017 – 2018
Môn: TOÁN
2. Giải phương trình: 2x2−6x+Vx −3x+3+3=0
Thời gian làm bài: 120 phút
độ x,,x, thỏa mãn Xi + \ = 3xx, –13
X₂ X₁
Câu III(1,5 điểm) Cho parabol y=−x
1.Gọi A, B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là − 1 và 2. Viết phương trình đường thẳng AB.
2. Tìm m để đường thẳng (d) có phương trình y=2x+2m–4 cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành
Câu IV (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một nhóm thợ đặt kế hoạch làm 3200 sản phẩm trong một thời gian quy định. Trong 5 ngày
đầu họ làm đúng mức đề ra. Những ngày còn lại họ làm vượt mức mỗi ngày 40 sản phẩm với kế hoạch
nên đã hoàn thành kế hoạch sớm 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày họ làm bao nhiêu sản phẩm?
Câu IV (3,5 điểm) Cho ba điểm A, B, C cố định, thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua
B, C. Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm BC,
đường thẳng AO cắt MN tại H, đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.
1. Chứng minh tứ giác AMIN là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh MD song song với BC.
3. Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm B, C (với O¢ BC) thì N
thuộc một đường tròn cố định và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO chạy trên một đường
thẳng cố định.
Câu V(0,5 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh
2²
-Hết-
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
+
2
y
Z
X
TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
Câu I (2,0 điểm)Cho biểu thức: P=
Câu II (2,0 điểm)
1.Giải hệ phương trình:
P-(√²-₂ + ²√/+=+) (² + √² = √²/2)
5√√x-4
√√x
-2
1.Tìm điều kiện xác định của P và rút gọn P.
2. Tìm m để có x thỏa mãn điều kiện xác định của P sao cho P=mx|x – 2mx+1
3√x-2+2(y+1)=13
|(5√x-2-3(y+1)=9
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT VÀO 10
(Lần 2)
Năm học: 2017 – 2018
Môn: TOÁN
2. Giải phương trình: 2x2−6x+Vx −3x+3+3=0
Thời gian làm bài: 120 phút
độ x,,x, thỏa mãn Xi + \ = 3xx, –13
X₂ X₁
Câu III(1,5 điểm) Cho parabol y=−x
1.Gọi A, B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là − 1 và 2. Viết phương trình đường thẳng AB.
2. Tìm m để đường thẳng (d) có phương trình y=2x+2m–4 cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành
Câu IV (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một nhóm thợ đặt kế hoạch làm 3200 sản phẩm trong một thời gian quy định. Trong 5 ngày
đầu họ làm đúng mức đề ra. Những ngày còn lại họ làm vượt mức mỗi ngày 40 sản phẩm với kế hoạch
nên đã hoàn thành kế hoạch sớm 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày họ làm bao nhiêu sản phẩm?
Câu IV (3,5 điểm) Cho ba điểm A, B, C cố định, thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua
B, C. Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm BC,
đường thẳng AO cắt MN tại H, đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.
1. Chứng minh tứ giác AMIN là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh MD song song với BC.
3. Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm B, C (với O¢ BC) thì N
thuộc một đường tròn cố định và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO chạy trên một đường
thẳng cố định.
Câu V(0,5 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh
2²
-Hết-
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
+
2
y
Z
X