Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC), đường cao AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Kẻ đường kính AD của (O). Chứng minh rằng:
a) AM vuông góc MD
b) AABH đồng dạng với AADC. Từ đó suy ra BM = DC.
c) Tứ giác BMDC là hình thang cân.