Giải phương trình sau
Giúp mình bài 2 với á
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2
3
4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
(Đề thi có 01 trang gồm 05 câu)
Câu 1 (4,0 điểm).
4a
1) Rút gọn biểu thức A 2-1 2-4-2
-a-1)(a +1+2 ³²-1)
a'+a²-a-1,
1
2) Tim a < 1 de 24
A
Câu II (4,0 điểm).
ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
LỚP 8 NĂM HỌC 2023 2024
Môn thi: Toán
(Thời gian làm bài 150 phút, không kể giao đề)
-≥4047²
10
1) Giải phương trình sau: (x + 1)(x + 2)+ (x − 1)(x−2) = 12
2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
A = 2(x² + y² +2¹)-(x² + y² +2²)² -2(x² + y² +2²)(x+y+z)² + (x+y+z)*
Câu III (4,0 điểm).
1) Tìm tất cả các số x, y nguyên dương, p nguyên tố thỏa mãn: x – 3xp + pr = 12p.
2) Cho đa thức f(x) với các hệ số nguyên, có bậc là 4 và hệ số cao nhất bằng 1.
Biết rằng khi chia f(x) cho x+1;x+2 và x−3 thì có số dư lần lượt là – 3; -5 và 5. Chứng
minh rằng [/(−3)] −2.f(2) – 99 chia hết cho 16.
Câu IV (6,0 điểm).
1) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AD là tia phân giác của BAC. Gọi
M,N lần lượt là hình chiếu của D trên AB,AC. Gọi E là giao điểm BN và DM, còn F là
giao điểm của CM và DN.
7
a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông và EF // BC;
b) Gọi H là giao điểm của BN và CM. Chứng minh AN2 = FN.AB và H là trực
tâm AAEF.
9
2) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD,BE,CF (D ∈ BC,E €
AC,F E AB) cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: 4D | 4.BE 9CF
+
-≥36.
DH EH FH
Câu V (2,0 điểm).
Cho x, y là các số dương thỏa mãn: x + y = x + y. Chứng minh rằng:
x² + y² ≤1+xy
HÉT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Số báo danh:
Họ, tên thí sinh:
Chữ kí của cán bộ coi thi thứ nhất:
Chữ kí của cán bộ coi thi thứ hai:
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2
3
4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
(Đề thi có 01 trang gồm 05 câu)
Câu 1 (4,0 điểm).
4a
1) Rút gọn biểu thức A 2-1 2-4-2
-a-1)(a +1+2 ³²-1)
a'+a²-a-1,
1
2) Tim a < 1 de 24
A
Câu II (4,0 điểm).
ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
LỚP 8 NĂM HỌC 2023 2024
Môn thi: Toán
(Thời gian làm bài 150 phút, không kể giao đề)
-≥4047²
10
1) Giải phương trình sau: (x + 1)(x + 2)+ (x − 1)(x−2) = 12
2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
A = 2(x² + y² +2¹)-(x² + y² +2²)² -2(x² + y² +2²)(x+y+z)² + (x+y+z)*
Câu III (4,0 điểm).
1) Tìm tất cả các số x, y nguyên dương, p nguyên tố thỏa mãn: x – 3xp + pr = 12p.
2) Cho đa thức f(x) với các hệ số nguyên, có bậc là 4 và hệ số cao nhất bằng 1.
Biết rằng khi chia f(x) cho x+1;x+2 và x−3 thì có số dư lần lượt là – 3; -5 và 5. Chứng
minh rằng [/(−3)] −2.f(2) – 99 chia hết cho 16.
Câu IV (6,0 điểm).
1) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AD là tia phân giác của BAC. Gọi
M,N lần lượt là hình chiếu của D trên AB,AC. Gọi E là giao điểm BN và DM, còn F là
giao điểm của CM và DN.
7
a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông và EF // BC;
b) Gọi H là giao điểm của BN và CM. Chứng minh AN2 = FN.AB và H là trực
tâm AAEF.
9
2) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD,BE,CF (D ∈ BC,E €
AC,F E AB) cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: 4D | 4.BE 9CF
+
-≥36.
DH EH FH
Câu V (2,0 điểm).
Cho x, y là các số dương thỏa mãn: x + y = x + y. Chứng minh rằng:
x² + y² ≤1+xy
HÉT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Số báo danh:
Họ, tên thí sinh:
Chữ kí của cán bộ coi thi thứ nhất:
Chữ kí của cán bộ coi thi thứ hai: