Cho tam giác vuông ABC ( Â= 90°) có AB = 9cm,AC = 12cm
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC ( Â= 90°) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt
BC tại D .Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE.
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.
Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Biết AB = 2,5cm; AD =3,5cm; BD = 5cm; và góc
DAB = DBC.
Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
Tính độ dài các cạnh BC và CD.
a)
b)
Bài 3
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15 cm; AC= 20 cm . Kẻ đường cao AH
a/ Chứng minh : AABC có AHBA từ đó suy ra : AB = BC. BH
b/ Tính BH và CH.
Bài 4
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH= 12cm
a/ CM AAHBACHA
b/ Tính các đoạn BH, CH, AC
Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia
BA lấy
BN= AD. Chứng minh :
a) ACBN và A CDM cân.
b) A CBN
A MDC
c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng.
Bài 6 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường
thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) A ABE
A ACF
b) AE. CB = AB. EF
c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng.
Bài 7: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.
a) CMR AE. AC = AF. AB
b) CMR A AFEA ACB
c) CMR: A FHEA BHC
d) CMR: BF. BA + CE. CA = BC²
Bài 8 : Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15 cm, đường cao NI = 12 cm,
QI = 16 cm
a) Tính độ dài IP, MN
b) Chứng minh rằng : QN L NP
c) Tính diện tích hình thang MNPQ
d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại
K. Chứng minh rằng : KN ’ = KP. KQ
2
Bài 9 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia
BA lấy BN = AD. Chứng minh :
d) ACBN và A CDM cân.
e) A CBN A MDC
f) Chứng minh M, C, N thẳng hàng.
Bài 10 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường
thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) A ABE A ACF
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC ( Â= 90°) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt
BC tại D .Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE.
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.
Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Biết AB = 2,5cm; AD =3,5cm; BD = 5cm; và góc
DAB = DBC.
Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
Tính độ dài các cạnh BC và CD.
a)
b)
Bài 3
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15 cm; AC= 20 cm . Kẻ đường cao AH
a/ Chứng minh : AABC có AHBA từ đó suy ra : AB = BC. BH
b/ Tính BH và CH.
Bài 4
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH= 12cm
a/ CM AAHBACHA
b/ Tính các đoạn BH, CH, AC
Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia
BA lấy
BN= AD. Chứng minh :
a) ACBN và A CDM cân.
b) A CBN
A MDC
c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng.
Bài 6 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường
thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) A ABE
A ACF
b) AE. CB = AB. EF
c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng.
Bài 7: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.
a) CMR AE. AC = AF. AB
b) CMR A AFEA ACB
c) CMR: A FHEA BHC
d) CMR: BF. BA + CE. CA = BC²
Bài 8 : Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15 cm, đường cao NI = 12 cm,
QI = 16 cm
a) Tính độ dài IP, MN
b) Chứng minh rằng : QN L NP
c) Tính diện tích hình thang MNPQ
d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại
K. Chứng minh rằng : KN ’ = KP. KQ
2
Bài 9 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia
BA lấy BN = AD. Chứng minh :
d) ACBN và A CDM cân.
e) A CBN A MDC
f) Chứng minh M, C, N thẳng hàng.
Bài 10 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường
thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) A ABE A ACF