Cho tam giác ABC cân tại A, gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AC. Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AC
a. Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang
b. Trên tia đối của tia CA lấy E sao cho H là trung điểm của AE Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
c. Vẽ tia HN là đường cao của tam giác a h B, Gọi I là trung điểm của AB, Trên tia đối của tia DH lấy M sao cho b là trung điểm của m h, Chứng minh MN vuông góc với HI