Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 10cm, CB = 40cm

Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 10cm, CB = 40cm. Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, CB và có tâm theo thứ tự là O, I, K. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn (O) tại E. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của EA, EB với các nửa đường tròn (I), (K).

a, C/minh: EC = MN

b, C/minh: MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn (I), (K)

c, Tính MN

d, Tính diện tích hình được giới hạn bởi ba nửa đường tròn.