Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC

Cho tam giác ABC có AB = AC . M là trung điểm của BC.
a, Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b, Từ M kẻ ME vuông góc với AB ( E thuộc AB ), MF vuông góc với AC ( F thuộc AC ) Chứng minh AE = AF
c Gọi K là trung điểm của EF . Chứng minh 3 điểm A,K,m thẳng hàng 
d) Từ C kẻ đường thẳng song song với AM cắt tia AB tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD