Tứ giác BHKC là hình gì? Chứng minh MB = MC. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác DHKE là hình thang cân?

​Cho tam giác ABC Trên tia đối của tia BC lấy điểm D trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = BC = CE .Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở H , qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở K , chúng cắt nhau ở I
a) Tứ giác BHKC là hinh gì ? vì sao ?
b) Tia IA cắt BC ở M .Chứng minh MB=MC
c) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác DHKE là hinh thang cân