Cho (O) đường kính AB
Bài 15. Cho (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C (C không trùng với B).
Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O)
cắt đường thẳng CD tại E. AD và OE cắt nhau tại H, BE cắt (O) tại K khác B. Chứng minh
1) AE²=EK.EB
2) Hai tam giác EKH và EOB đồng dạng
3) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh
AE EM
EM CM
= 1.
Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O)
cắt đường thẳng CD tại E. AD và OE cắt nhau tại H, BE cắt (O) tại K khác B. Chứng minh
1) AE²=EK.EB
2) Hai tam giác EKH và EOB đồng dạng
3) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh
AE EM
EM CM
= 1.