Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB tại P, cắt AC tại Q

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H; gọi M là trung điểm BC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB tại P, cắt AC tại Q. Chứng minh rằng:
a)    HP/MH = AH/CM
b)    HP = HQ