Cho biểu thức P:
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG
Năm học: 2017 – 2018
Đề số 1
√x
√x-1
Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: P= +
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của xđể P=-1
c) So sánh P với 1
ĐÈ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
6√√x-4
3
+
√√x+1 1-x
với x >0;x=1
Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời tử A đến B. Biết vận tốc của xe
du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50
phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km.
Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y=ax’ với a = 0 có đồ thị là parabol (P)
a) Xác định a để parabol (P)đi qua điểm A(-1;1)
b) Vẽ đồ thị hàm số y=ax’với a vừa tìm được ở câu trên.
c) Cho đường thẳng (d): y=2x+3. Tìm tọa độ giao điểm của (d)và (P)với hệ
số a tìm được ở câu a.
d) Tính diện tích tam giác AOB với A;B là giao điểm của (d)và (P).
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường thẳng d và đường tròn (O;R) không có điểm chung.
Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H . Lấy điểm M bất kì thuộc d . Qua M kẻ
hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn (O;R). Nối AB cắt OH,OM lần lượt tại K và
I.
a) Chứng minh 5 điểm M,H,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh OK.OH=OI.OM
c) Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố
định
d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.
x+3√x-2
Bài 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =
x+4√x-2+1
TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG
Năm học: 2017 – 2018
Đề số 1
√x
√x-1
Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: P= +
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của xđể P=-1
c) So sánh P với 1
ĐÈ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
6√√x-4
3
+
√√x+1 1-x
với x >0;x=1
Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời tử A đến B. Biết vận tốc của xe
du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50
phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km.
Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y=ax’ với a = 0 có đồ thị là parabol (P)
a) Xác định a để parabol (P)đi qua điểm A(-1;1)
b) Vẽ đồ thị hàm số y=ax’với a vừa tìm được ở câu trên.
c) Cho đường thẳng (d): y=2x+3. Tìm tọa độ giao điểm của (d)và (P)với hệ
số a tìm được ở câu a.
d) Tính diện tích tam giác AOB với A;B là giao điểm của (d)và (P).
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường thẳng d và đường tròn (O;R) không có điểm chung.
Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H . Lấy điểm M bất kì thuộc d . Qua M kẻ
hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn (O;R). Nối AB cắt OH,OM lần lượt tại K và
I.
a) Chứng minh 5 điểm M,H,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh OK.OH=OI.OM
c) Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố
định
d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.
x+3√x-2
Bài 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =
x+4√x-2+1