Chứng minh 2 tam giác ABM và ACN bằng nhau

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau và Chứng minh AM vuông góc BC.
b) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối tia DE lấy điểm F sao cho DF=DE .Chứng minh Tam giác ADF = Tam giác CDE từ đó chứng minh AF// EC
c) Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC , cắt AE tại G . Chứng minh Tam giác BAD = Tam giác ACG
d ) Chứng minh AB= 2 CG